Exponentiell Gewichtete Gleitende Mittelwert Kovarianzmatrix

Ist die Probenkorrelation zwischen X und Y zur Zeit t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Kovarianz zwischen X und Y zur Zeit t. Ist die beispielhaft exponentiell gewichtete Volatilität für die Zeitreihe X zum Zeitpunkt t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Volatilität für die Zeitreihe Y zum Zeitpunkt t. Ist der Glättungsfaktor, der in den exponentialgewichteten Volatilitäts - und Kovarianz-Berechnungen verwendet wird. Wenn die Eingabedatensätze keinen Null-Mittelwert haben, entfernt die EWXCF-Excel-Funktion den Mittelwert aus den einzelnen Beispieldaten in Ihrem Auftrag. Die EWXCF verwendet die EWMA-Volatilitäts - und EWCOV-Darstellungen, die keine langfristige durchschnittliche Volatilität (oder Kovarianz) annehmen, und somit für jeden Prognosehorizont über einen Schritt hinaus die EWXCF einen konstanten Wert zurückgibt. Referenzen Hull, John C. Optionen, Futures und andere Derivate Financial Times Prentice Hall (2003), S. 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Zeitreihenanalyse. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analyse der finanziellen Zeitreihen John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Related LinksEWMA-Kovarianz-Modell Definition Betrachten Sie n Zeitreihen der Rückkehr und machen die übliche Annahme, dass die Rückkehr sind seriell nicht korreliert. Dann können wir einen Vektor von Null-Mittelwert-Weißgeräuschen 949 t rt - 956 definieren. Dabei ist r t der n x2a2f 1 Vektor der Rückkehr und 956 der Vektor der erwarteten Renditen. Trotz der seriellen Unkorrelation können die Rückgaben eine zeitgleiche Korrelation aufweisen. Das heißt: x2211 t x2254 120124 t - 1 r t - 956 r t - 956 darf keine Diagonalmatrix sein. Darüber hinaus kann diese zeitliche Abweichung zeitabhängig sein, abhängig von vergangenen Informationen. Das exponentiell gewichtete Moving Average (EWMA) - Kovarianzmodell nimmt für diese bedingte Kovarianz eine spezifische parametrische Form an. Im Einzelnen sagen wir, dass r - 956 x 2211 t 1 1 - x3bb r t - 956 r t - 956 x3bb x2211 t V - Lab nutzt x3bb 0.94. Der von RiskMetrics für die tägliche Rendite vorgeschlagene Parameter und 956 der Durchschnittswert der Renditen. Korrelationen Beachten Sie, dass die Elemente aus der Hauptdiagonale von x2211 t bedingte Varianzen der Renditen ergeben, d. H. X 2211 t i. I die bedingte Varianz der Rückkehr r t i ist. In analoger Weise liefern die Elemente außerhalb der Hauptdiagonale bedingte Kovarianzen, d. h. x 2211 t i. J die bedingte Kovarianz zwischen den Rückgängen r t i und r t j ist. Folglich können wir leicht die bedingten Korrelationen x393 ti zurückführen. J x2254 x2211 t i. J x2211 t i. I x 2211 t j. J Dies wird von V-Lab dargestellt. Genauer gesagt können wir die gesamte Korrelationsmatrix folgendermaßen definieren: x393 t x2254 Dt - 1 x2211 tDt - 1, wobei Dt eine Matrix ist, so dass x2200i. J x2208 1. n: D t i. J x2254 x3b4 i. J x2211 t i. J mit x3b4 i. J ist das Kronecker-Delta, d. H. X3b4i. J 1, wenn i j und x3b4 i. J 0 ansonsten. Das heißt, D t ist eine Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonalen auf Null gesetzt sind und die Hauptdiagonale auf die bedingten Volatilitäten eingestellt sind, dh die Elemente in der Hauptdiagonale sind gleich der Quadratwurzel der Elemente im Hauptteil Diagonale von x2211 t. Dann wird x393 ti. J ist wiederum die Korrelation zwischen r t i und r t j. Beachten Sie, dass x393 t i. J 1. x2200 i x2208 1. n. Beziehung zum GARCH (1,1) Modell Beachten Sie, dass die EWMA tatsächlich eine multivariante Version eines IGARCH 1 1 Modells ist, was ein besonderer Fall des GARCH 1 1 Modells ist. Beachten Sie auch, dass nach Iteration des bedingten Varianzausdrucks x3bb x2208 0 1: x2211 t 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 1 - x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 1 - x3bb 949 t - 2 949 t - 2. 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 x3bb x3bb 2. Was ein gewichteter Durchschnitt ist, wobei die Gewichte exponentiell mit der Rate x3bb abklingen. Daher der Name des Modells, Exponential Weighted Moving Average. Bibliographie Engle, R. F. 2009. Antizipieren von Korrelationen: Ein neues Paradigma für das Risikomanagement. Princeton University Press. Tsay, R. S. 2005. Analyse der finanziellen Zeitreihen mdash 2nd Ed. Wiley-Interscience. Teilen Sie uns Ihre Erkenntnisse mit: Die Informationen werden ausschließlich zu Informationszwecken und nicht zu Handelszwecken oder Beratung zur Verfügung gestellt. Zusätzliche Bestimmungen